Глава 15. Геометрия. Итоговые задачи по геометрии
§ 56.
Смешанный практикум по геометрии
Смешанный практикум по геометрии
В каждой задаче выполните чертёж, запишите дано, требование и цепочку обоснований.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 115°. Найдите все внутренние углы.
- Прямые a и b параллельны; секущая образует угол 37°. Найдите все углы и обоснуйте каждое равенство.
- Докажите равенство треугольников, образованных диагональю четырёхугольника, если попарно равны прилежащие стороны.
- Две стороны треугольника 8 и 13 см. Найдите все целые значения третьей стороны.
- В прямоугольном треугольнике угол 30°, медиана к гипотенузе 9 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
- Постройте точку, равноудалённую от трёх заданных неколлинеарных точек.
- Из внешней точки к окружности проведены касательные PA и PB. Докажите равенство треугольников OAP и OBP.
- Составьте задачу, в которой одновременно используются параллельные прямые и равнобедренный треугольник.
Ключевые понятия:Геометрия7 классповторение геометриидоказательствопостроение