Глава 6. Алгебра. Уравнения с двумя переменными и системы
§ 28.
Текстовые задачи с помощью систем
Текстовые задачи с помощью систем
Обозначайте две неизвестные величины и составляйте два независимых условия.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Сумма двух чисел равна 48, а разность — 14. Найдите числа.
- За 3 тетради и 2 ручки заплатили 390 руб., а за 2 тетради и 5 ручек — 540 руб. Найдите цены.
- Периметр прямоугольника 54 см, длина на 5 см больше ширины. Найдите стороны.
- В кинотеатре продали 120 билетов по 250 и 400 руб. на сумму 36 000 руб. Сколько билетов каждого вида?
- Катер прошёл 60 км по течению за 3 ч и 48 км против течения за 4 ч. Найдите собственную скорость и скорость течения.
- В двух сплавах 10% и 40% меди. Сколько каждого нужно взять, чтобы получить 15 кг сплава с 24% меди?
- Двузначное число на 27 больше числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке; сумма цифр равна 11. Найдите число.
- Составьте задачу, моделью которой является система x + y = 30; 2x + 5y = 96, и решите её.
Ключевые понятия:Алгебра7 классзадачи на системыматематическая модель