Глава 11. Геометрия. Треугольники и их равенство
§ 43.
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Доказывайте равенство по двум сторонам и углу между ними, точно называя соответствующие элементы.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- В треугольниках ABC и A₁B₁C₁: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. Докажите их равенство.
- Диагональ AC делит четырёхугольник ABCD на треугольники; AB = AD и ∠BAC = ∠CAD. Какого условия не хватает для применения первого признака?
- Отрезки AC и BD пересекаются в O, AO = OC, BO = OD. Докажите равенство AOB и COD.
- В равных треугольниках известны стороны 5, 7, 9 см. Найдите периметр второго треугольника.
- Можно ли применить первый признак, если равны две стороны и угол не между ними? Объясните.
- Постройте треугольник по двум сторонам 4 и 6 см и углу между ними 50°.
- Докажите равенство треугольников, возникающих при пересечении диагоналей параллелограмма, используя данные о половинах диагоналей.
- Составьте задачу на первый признак по готовому рисунку с общей стороной.
Ключевые понятия:Геометрия7 класспервый признакравенство треугольников