Глава 12. Геометрия. Прямоугольные треугольники
§ 48.
Медиана к гипотенузе и угол 30°
Медиана к гипотенузе и угол 30°
Применяйте свойства медианы к гипотенузе и катета против угла 30°.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Гипотенуза прямоугольного треугольника 18 см. Найдите медиану к гипотенузе.
- Медиана к гипотенузе равна 7,5 см. Найдите гипотенузу.
- В прямоугольном треугольнике угол равен 30°, гипотенуза 20 см. Найдите противолежащий катет.
- Катет против угла 30° равен 6 см. Найдите гипотенузу.
- Докажите, что середина гипотенузы равноудалена от всех трёх вершин.
- Может ли медиана к гипотенузе быть меньше половины гипотенузы? Объясните.
- Равнобедренный треугольник имеет угол при вершине 120° и боковую сторону 10 см. Найдите основание, проведя высоту.
- Составьте задачу из реальной ситуации, где используется свойство катета против угла 30°.
Ключевые понятия:Геометрия7 классмедиана к гипотенузеугол 30 градусов