Глава 11. Геометрия. Треугольники и их равенство
§ 44.
Второй и третий признаки равенства
Второй и третий признаки равенства
Выбирайте признак по данным чертежа: сторона и два прилежащих угла либо три стороны.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Сформулируйте второй признак равенства треугольников и изобразите соответствующие элементы.
- Сформулируйте третий признак равенства треугольников и изобразите соответствующие элементы.
- Докажите равенство треугольников ABC и ADC, если AB = AD, BC = DC и AC — общая.
- Треугольники имеют сторону 6 см и прилежащие к ней углы 40° и 75°. Равны ли они?
- Можно ли построить два неравных треугольника со сторонами 3, 4 и 5 см? Обоснуйте.
- Постройте треугольник по стороне 7 см и двум прилежащим углам 35° и 80°.
- Две точки A и B равноудалены от концов отрезка CD. Докажите, что прямая AB перпендикулярна CD, используя равные треугольники.
- Определите, какой признак удобнее в каждом случае: SSS, SAS или ASA; приведите по одному собственному примеру.
Ключевые понятия:Геометрия7 классвторой признактретий признакSSSASA