Глава 11. Геометрия. Треугольники и их равенство
§ 46.
Неравенство треугольника
Неравенство треугольника
Проверяйте возможность построения треугольника и находите диапазон неизвестной стороны.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Можно ли построить треугольник со сторонами 3, 4 и 8 см?
- Можно ли построить треугольник со сторонами 5, 7 и 11 см?
- Две стороны равны 6 и 10 см. В каких пределах лежит третья сторона?
- Найдите все целые значения третьей стороны треугольника, если две стороны 4 и 9 см.
- Докажите, что каждая сторона треугольника больше разности двух других сторон.
- Периметр треугольника 30 см, одна сторона 14 см. Может ли другая быть 2 см?
- Точки A и B находятся по разные стороны реки; предложите ломаный маршрут через мост M и объясните, почему AB ≤ AM + MB.
- Составьте набор трёх целых длин с периметром 24 см, из которых нельзя построить треугольник.
Ключевые понятия:Геометрия7 класснеравенство треугольникасуществование треугольника