Глава 14. Геометрия. Окружность и геометрические построения
§ 52.
Окружность, хорда, диаметр и касательная
Окружность, хорда, диаметр и касательная
Используйте определения и свойства радиусов, хорд и касательной.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Начертите окружность радиуса 3 см и проведите радиус, хорду и диаметр.
- Радиус окружности 6,5 см. Найдите диаметр.
- Может ли хорда быть длиннее диаметра? Обоснуйте.
- Докажите, что радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- Из точки вне окружности проведены две касательные. Докажите равенство их отрезков.
- Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса. Сколько общих точек имеют прямая и окружность?
- Расстояние от центра до хорды 4 см, радиус 5 см. Постройте соответствующий чертёж и найдите половину хорды, используя известный прямоугольный треугольник 3–4–5.
- Опишите три взаимных положения прямой и окружности через расстояние от центра до прямой.
Ключевые понятия:Геометрия7 классокружностьхордадиаметркасательная