Глава 9. Геометрия. Начальные понятия геометрии
§ 38.
Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы
Используйте сумму смежных углов и равенство вертикальных углов с обоснованием каждого шага.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Один из смежных углов равен 64°. Найдите второй.
- Смежные углы относятся как 4:11. Найдите их.
- При пересечении прямых один угол на 38° больше другого. Найдите все четыре угла.
- Один из четырёх углов равен 2x + 10°, вертикальный ему — 5x − 44°. Найдите x.
- Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
- Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
- Могут ли два вертикальных угла быть смежными? Укажите особый случай.
- На чертеже с тремя прямыми через одну точку найдите все углы, если три последовательных равны 40°, 65° и 75°.
Ключевые понятия:Геометрия7 класссмежные углывертикальные углы