Глава 19. Вероятность и статистика. Введение в теорию графов
§ 65.
Граф, вершина, ребро и степень вершины
Граф, вершина, ребро и степень вершины
Переводите схемы связей в графы и используйте сумму степеней вершин.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Нарисуйте граф с 5 вершинами и 6 рёбрами; укажите степени вершин.
- Может ли граф иметь степени вершин 1, 1, 2, 3, 3? Проверьте сумму степеней.
- В графе 8 рёбер. Чему равна сумма степеней всех вершин?
- Постройте полный граф на четырёх вершинах и найдите число рёбер.
- Представьте сеть знакомств пяти людей графом и объясните, почему ребро неориентированное.
- В классе 12 учеников обменялись рукопожатиями по одному разу с каждым. Сколько рукопожатий?
- Докажите, что число вершин нечётной степени в любом графе чётно.
- Составьте граф транспортных связей между шестью пунктами и найдите вершину наибольшей степени.
Ключевые понятия:Вероятность и статистика7 классграфвершинаребростепень вершины