Глава 14. Геометрия. Окружность и геометрические построения
§ 54.
Вписанная и описанная окружности треугольника
Вписанная и описанная окружности треугольника
Находите центры окружностей как точки пересечения биссектрис или серединных перпендикуляров.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Постройте центр окружности, описанной около остроугольного треугольника.
- Постройте центр окружности, вписанной в произвольный треугольник.
- Где расположен центр описанной окружности прямоугольного треугольника?
- Где может находиться центр описанной окружности тупоугольного треугольника?
- Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
- Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
- В равностороннем треугольнике сравните положение центров вписанной и описанной окружностей.
- Начертите треугольник и выполните обе конструкции, подписав все вспомогательные линии.
Ключевые понятия:Геометрия7 классвписанная окружностьописанная окружностьцентр