Глава 10. Геометрия. Взаимное расположение прямых и симметрия
§ 41.
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Стройте симметричные точки и фигуры, находите оси симметрии.
Запомни
Записывайте решение последовательно. Для вычислительных задач делайте проверку, для текстовых — указывайте модель и единицы, для геометрических — чертёж и обоснования.
Вопросы и задания
- Постройте точку A′, симметричную A относительно прямой l, циркулем и линейкой.
- Сколько осей симметрии имеет отрезок? Укажите их.
- Сколько осей симметрии имеют равносторонний и равнобедренный треугольники?
- Постройте фигуру, симметричную заданному четырёхугольнику относительно прямой.
- Докажите, что точки оси симметрии равноудалены от симметричных точек A и A′.
- Какие заглавные печатные русские буквы имеют вертикальную ось симметрии? Укажите не менее пяти.
- Может ли невыпуклый многоугольник иметь ось симметрии? Приведите чертёж.
- Найдите кратчайший ломаный путь A–M–B, где M лежит на прямой l, используя отражение.
Ключевые понятия:Геометрия7 классосевая симметриясимметричные точки