Тип 4. Практическая ситуация: колёса и размеры

Определение

Длина окружности C=πd=2πr. Путь колеса равен C·n, где n — число оборотов. Процентное изменение величины вычисляют как новое−староестарое·100%.

Связывайте диаметр, длину окружности и число оборотов формулой C=πd.

Запомни

Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.

Пример

Диаметр d=0,7 м. Длина одного оборота C=πd=3,14·0,7=2,198 м. За 200 оборотов путь 2,198·200=439,6 м. Ответ: 439,6 м.

Вопросы и задания

Колесо диаметром 0,7 м сделало 200 оборотов. Найдите путь, считая π = 3,14.
Длина окружности колеса 1,8 м. Сколько полных оборотов оно сделает на пути 450 м?
Высота боковины шины равна 55% от ширины 205 мм. Найдите высоту боковины.
Диаметр колеса увеличили с 60 до 66 см. На сколько процентов он увеличился?
Колесо радиуса 35 см сделало 100 оборотов. Найдите путь при π = 227.
Длина окружности 2,04 м. Сколько оборотов требуется для пути 1,02 км?
Автомобиль прошёл 12 км, колесо сделало 6000 оборотов. Найдите длину окружности колеса.
При одном обороте колесо проходит 1,95 м. Найдите путь за 2400 оборотов в километрах.

Запомни

1. 439,6 м; 2. 250; 3. 112,75 мм; 4. 10%; 5. 220 м; 6. 500; 7. 2 м; 8. 4,68 км.

Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 4