Глава 4. Краткий ответ: геометрия
§ 17.
Тип 17. Окружность
Типовое задание № 17
Определение
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Отрезки касательных из одной точки равны.
Различайте центральный и вписанный углы; радиус к точке касания перпендикулярен касательной.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Вписанный угол равен половине центрального угла той же дуги: 116°:2=58°. Ответ: 58°.
Вопросы и задания
- Центральный угол, опирающийся на дугу, равен 116°. Найдите вписанный угол той же дуги.
- Радиус окружности 9. Найдите диаметр.
- Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания. Найдите угол между ними.
- Хорда стягивает центральный угол 80°. Найдите вписанный угол той же дуги.
- Из одной точки проведены две касательные длиной 11 и x. Найдите x.
- Вписанный угол равен 37°. Найдите градусную меру дуги.
- Радиус 5, расстояние от центра до прямой 3. Сколько общих точек у прямой и окружности?
- Радиус 8, расстояние от центра до прямой 8. Как называется прямая?
Запомни
1. 58°; 2. 18; 3. 90°; 4. 40°; 5. 11; 6. 74°; 7. 2; 8. касательная.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 17