Глава 3. Краткий ответ: алгебра, числа, вероятность и функции
§ 11.
Тип 11. Графики функций
Типовое задание № 11
Определение
Точка (x;y) принадлежит графику, если её координаты удовлетворяют формуле функции. У линейной функции y=kx+b коэффициент k задаёт направление, b — пересечение с осью Oy. Нуль функции находят из уравнения y=0.
Сверяйте нули, монотонность, характерные точки и область определения.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Проверяем точку (1;−1) в y=2x−3: 2·1−3=−1 — равенство верно. Для остальных предложенных точек равенство не выполняется. Ответ: 2.
Вопросы и задания
- График y=2x−3 проходит через точку. Варианты: 1) (0;3); 2) (1;−1); 3) (2;2); 4) (−1;1).
- Какая функция убывает? Варианты: 1) y=3x+1; 2) y=−2x+4; 3) y=x²; 4) y=5.
- Найдите ординату точки графика y=x²−4 при x=3.
- Найдите нуль функции y=5x−15.
- График прямой проходит через (0;−2) и (4;6). Найдите угловой коэффициент.
- Какая точка принадлежит y=12x? Варианты: 1) (2;5); 2) (3;4); 3) (6;3); 4) (−4;2).
- Найдите вершину параболы y=(x−2)²−5.
- При каком x значения y=3x+1 и y=−x+9 равны?
Запомни
1. 2; 2. 2; 3. 5; 4. 3; 5. 2; 6. 2; 7. (2; −5); 8. 2.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 11