Глава 3. Краткий ответ: алгебра, числа, вероятность и функции
§ 13.
Тип 13. Неравенства
Типовое задание № 13
Определение
При переносе слагаемого фактически к обеим частям прибавляют противоположное выражение. При умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак меняют. Ответ линейного неравенства записывают промежутком.
При умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
3x−5>7. Прибавим 5: 3x>12. Делим на положительное 3, поэтому знак сохраняется: x>4. Это вариант 1. Ответ: 1.
Вопросы и задания
- Решите неравенство 3x−5>7. Варианты: 1) x>4; 2) x<4; 3) x>23; 4) x<23.
- Решите 2−5x≤12. Варианты: 1) x≤−2; 2) x≥−2; 3) x≤2; 4) x≥2.
- Решите систему x>−1, x≤4.
- Найдите наименьшее целое решение 4x+3≥18.
- Решите x²−9<0.
- Решите (x−2)(x+5)≥0.
- Сколько целых решений имеет −2<x<3?
- Решите x−12>x+34.
Запомни
1. 1; 2. 2; 3. (−1; 4]; 4. 4; 5. (−3; 3); 6. (−∞; −5]∪[2; +∞); 7. 4; 8. x>5.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 13