Глава 4. Краткий ответ: геометрия
§ 18.
Тип 18. Площади фигур
Типовое задание № 18
Определение
Площади: треугольник S=ah2, параллелограмм S=ah, трапеция S=(a+b)h2, ромб S=d₁d₂2. У подобных фигур площади относятся как квадрат коэффициента подобия.
Основание и высота должны относиться друг к другу; не подменяйте высоту боковой стороной.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=9·142=63. Ответ: 63.
Вопросы и задания
- Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 9 и 14.
- Найдите площадь параллелограмма: основание 12, высота 7.
- Основания трапеции 8 и 16, высота 5. Найдите площадь.
- Площадь ромба с диагоналями 6 и 20.
- Площадь квадрата 121. Найдите сторону.
- Площадь треугольника 48, основание 12. Найдите высоту.
- Подобные фигуры имеют коэффициент 3. Площадь меньшей 7. Найдите площадь большей.
- Радиус круга 4. Найдите площадь при π=3,14.
Запомни
1. 63; 2. 84; 3. 60; 4. 60; 5. 11; 6. 8; 7. 63; 8. 50,24.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 18