Глава 3. Краткий ответ: алгебра, числа, вероятность и функции
§ 8.
Тип 8. Алгебраические выражения
Типовое задание № 8
Определение
Одночлены перемножают отдельно по коэффициентам и степеням одинаковых переменных. Дробное выражение имеет смысл только при ненулевом знаменателе; сокращение не отменяет исходные ограничения.
Проверяйте ОДЗ до сокращения дробного выражения.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
При умножении коэффициентов 3·(−2)=−6. Для одинакового основания показатели складываются: a²·a³=a⁵. Получаем −6a⁵. Ответ: −6a⁵.
Вопросы и задания
- Упростите 3a²·(−2a³).
- Найдите значение 2x²−3x при x=−2.
- Сократите выражение x²−9x−3, x≠3.
- Упростите (a³)⁴:a⁵.
- Разложите на множители 6x²−15x.
- Упростите (m−4)²−m².
- Найдите значение 2a−ba+b при a=5, b=2.
- Представьте 0,00072 в стандартном виде.
Запомни
1. −6a⁵; 2. 14; 3. x+3; 4. a⁷; 5. 3x(2x−5); 6. 16−8m; 7. 87; 8. 7,2·10⁻⁴.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 8