Глава 5. Развёрнутый ответ: алгебра
§ 20.
Тип 20. Алгебра: развёрнутое решение
Типовое задание № 20
Определение
В заданиях с развёрнутым ответом оценивают ход решения. Указывайте ОДЗ, выполняйте только равносильные переходы или проверяйте следствия, рассматривайте все случаи и завершайте отдельной строкой ответа.
Покажите равносильные переходы, ограничения и проверку; один ответ без решения не оценивается полностью.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Положим t=x², тогда t²−5t+4=0. Разложим: (t−1)(t−4)=0, поэтому t=1 или t=4. Возвращаемся к x: x²=1 даёт x=−1,1; x²=4 даёт x=−2,2. Ответ: −2; −1; 1; 2.
Вопросы и задания
- Решите уравнение x⁴−5x²+4=0.
- Решите систему x+y=7, xy=12.
- Решите неравенство x−1x+3≤0.
- Решите уравнение √(x+5)=x−1.
- Решите x³−4x=0.
- Решите систему y=x+1, x²+y²=13.
- Решите |2x−3|=7.
- Решите неравенство x²−6x+5>0.
Запомни
1. −2; −1; 1; 2; 2. (3;4), (4;3); 3. (−3; 1]; 4. 4; 5. −2; 0; 2; 6. (2;3), (−3;−2); 7. −2; 5; 8. (−∞;1)∪(5;+∞).
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 20