Глава 4. Краткий ответ: геометрия
§ 19.
Тип 19. Геометрические утверждения
Типовое задание № 19
Определение
Утверждение должно быть истинно для всех фигур, удовлетворяющих условию. Чтобы опровергнуть утверждение, достаточно одного контрпримера; чтобы подтвердить, нужна точная теорема, а не только рисунок.
Ищите контрпример к слишком общему утверждению и вспоминайте точную формулировку теоремы.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Утверждение 1 ложно: у общего параллелограмма диагонали могут быть не равны. Утверждение 3 ложно: ромб не обязан иметь прямые углы. Сумма углов любого треугольника 180°, значит верно 2. Ответ: 2.
Вопросы и задания
- Выберите верное утверждение: 1) диагонали любого параллелограмма равны; 2) сумма углов треугольника 180°; 3) любой ромб — квадрат.
- Выберите верное: 1) через точку вне прямой проходят две параллельные ей прямые; 2) вертикальные углы равны; 3) смежные углы равны.
- Верно ли: если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, треугольники равны?
- Верно ли: диагонали прямоугольника равны?
- Верно ли: вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу?
- Верно ли: медиана всегда является высотой?
- Выберите верное: 1) все квадраты подобны; 2) все прямоугольники подобны; 3) все ромбы подобны.
- Верно ли: площадь треугольника равна произведению стороны на проведённую к ней высоту?
Запомни
1. 2; 2. 2; 3. нет; 4. да; 5. да; 6. нет; 7. 1; 8. нет.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 19