Глава 4. Краткий ответ: геометрия
§ 16.
Тип 16. Четырёхугольники
Типовое задание № 16
Определение
У параллелограмма противоположные стороны и углы равны, диагонали делятся пополам. У прямоугольника диагонали равны, у ромба — перпендикулярны и делят углы, у квадрата выполняются оба набора свойств.
Используйте свойства только того вида четырёхугольника, который дан в условии.
Запомни
Прочитайте требование, выпишите данные, выполните решение без пропусков и проверьте формат ответа. Для второй части оформляйте полное обоснование.
Пример
Для прямоугольника d²=a²+b². 13²=5²+b², значит b²=169−25=144 и b=12. Отрицательный корень не является длиной. Ответ: 12.
Вопросы и задания
- Диагональ прямоугольника 13, одна сторона 5. Найдите другую.
- В параллелограмме угол 68°. Найдите соседний угол.
- Средняя линия трапеции равна 9, одно основание 6. Найдите другое.
- Диагонали ромба 10 и 24. Найдите его площадь.
- Сторона квадрата 7. Найдите квадрат диагонали.
- Периметр параллелограмма 46, одна сторона 8. Найдите другую.
- В прямоугольной трапеции один из углов 124°. Найдите остальные три угла.
- Диагонали прямоугольника пересекаются. Один из четырёх отрезков равен 7,5. Найдите диагональ.
Запомни
1. 12; 2. 112°; 3. 12; 4. 120; 5. 98; 6. 15; 7. 56°, 90°, 90°; 8. 15.
Ключевые понятия:ОГЭ-2027математика9 классзадание 16